ΓΕΝΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ
ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑ




Από τον Ευκλείδη στις υπερχορδές

Leonard Mlondinow, Το παράθυρο του Ευκλείδη

 

 

Ο Νεοϋρκέζος Mlodinow είναι ένας εξαιρετικά επιτυχημένος συγγραφέας βιβλίων επιστημονικής εκλαΐκευσης, σεναριογράφος πολλών τηλεοπτικών εκπομπών, από το «Star Trek: The Next Generation» μέχρι το «Night Court», και δημιουργός πολλών βραβευμένων εκπαιδευτικών CD-ROM. Ξεκίνησε τη σταδιοδρομία του ως διδάκτωρ της Θεωρητικής Φυσικής και μέλος του διδακτικού προσωπικού του φημισμένου Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Καλιφόρνια (Caltech), για να καταλήξει σήμερα στη θέση του αντιπροέδρου, υπεύθυνου για τις αναδυόμενες τεχνολογίες, την έρευνα και την ανάπτυξη, στην εταιρία Scholastic Inc. Ας κάνουμε, εν προκειμένω, τις συγκρίσεις με ό,τι συμβαίνει στη χώρα μας, τόσο ως προς τις δυνατότητες απασχόλησης ενός πολύπλευρα προικισμένου επιστήμονα όσο και ως προς τη νοοτροπία και τις στοχεύσεις των περισσότερων εταιριών του ιδιωτικού τομέα.

Το παρόν βιβλίο αποτελεί μια έξοχη αφήγηση μεγάλων σταθμών στην ανάπτυξη της γεωμετρίας, από τη θεμελίωσή της ως επιστήμης από τους αρχαίους Ελληνες (χάρη στη σύλληψη της έννοιας της αφαίρεσης και στην καθιέρωση της αποδεικτικής μεθόδου) μέχρι τις μέρες μας, όπου η γεωμετρία είναι πλέον παρούσα στις μαθηματικές δομές όλων των φυσικών θεωριών που αποβλέπουν στη σύνθεση της γενικής σχετικότητας και της κβαντικής μηχανικής, όπως, για παράδειγμα, στις θεωρίες της υπερβαρύτητας, των υπερχορδών και, πιο πρόσφατα, των βρανών.

Το κείμενο αποτελείται από πέντε κεφάλαια, που το καθένα τους συνδέεται με έναν από τους ακόλουθους μεγάλους μαθηματικούς, που με το έργο τους άλλαξαν, στην εποχή τους, την αντίληψή μας για τη γεωμετρία, το περιεχόμενό της και την «ικανότητά» της να περιγράφει τη φυσική πραγματικότητα: Ευκλείδης, Καρτέσιος, Gauss, Aϊνστάιν και Witten. Στο τέλος, μάλιστα, του πρώτου κεφαλαίου που αφορά στην ιστορία του Ευκλείδη υπάρχει το υποκεφάλαιο, «Μια όμορφη γυναίκα, μια βιβλιοθήκη και το τέλος του πολιτισμού», όπου γίνεται λόγος για το βίο και το έργο της νεοπλατωνικής φιλοσόφου και μαθηματικού Υπατίας (370 μ.Χ. - 415 μ.Χ.), για την οποία αναφέρεται ότι, μεταξύ άλλων, έγραψε σημαντικά σχόλια στην «Αριθμητική» του Διόφαντου και τις «Κωνικές τομές» του Απολλώνιου, δύο διάσημα ελληνικά μαθηματικά έργα που μελετώνται μέχρι σήμερα. Οπως εύστοχα επισημαίνει ο συγγραφέας, η Υπατία ενσάρκωνε την ελληνική επιστήμη και τον ορθολογισμό.

Για να κατανοήσει ο αναγνώστης πόσο εντυπωσιακές είναι οι αλλαγές που έχουν επέλθει στις αντιλήψεις των μαθηματικών και των φυσικών για το χαρακτήρα των σύγχρονων γεωμετρικών θεωριών, αξίζει να αναφέρουμε το πώς η θεωρία των βρανών του Witten καθιερώνει ένα νέο είδος γεωμετρίας. Ο Edward Witten, με πρώτες σπουδές στην Ιστορία στο Πανεπιστήμιο Brandeis και θητεία συμβούλου του υποψηφίου των Δημοκρατικών, McGovern, στις αμερικανικές προεδρικές εκλογές του 1972 με συνυποψήφιο τον Nixon, είναι ίσως ο πλέον διακεκριμένος θεωρητικός φυσικός της εποχής μας, σίγουρα πάντως ο κορυφαίος όσων ασχολούνται με τις θεωρίες των υπερχορδών. Σύμφωνα με τη θεωρία Μ, που ανέπτυξε από το Μάρτιο του 1995 και εντεύθεν και που χαρακτηρίστηκε ως η δεύτερη επανάσταση των υπερχορδών, οι πέντε διαφορετικές θεωρίες χορδών που υπήρχαν μέχρι τότε αποτελούν απλώς διαφορετικές προσεγγιστικές μορφές της εν λόγω μεγαλύτερης θεωρίας. Η «σύνθεση» αυτή επιτεύχθηκε, διότι στη θεωρία Μ οι χορδές δεν αποτελούν στην πραγματικότητα τα θεμελιώδη σωματίδια, αλλά μόνον παραδείγματα γενικότερων αντικειμένων που ονομάζονται βράνες (branes) – η συντομογραφία προκύπτει από τον όρο μεμβράνες. Οι βράνες, δηλαδή, συνιστούν το πολυδιάστατο αντίστοιχο των χορδών (οι οποίες είναι μονοδιάστατα αντικείμενα) και οι νόμοι της φυσικής εξαρτώνται από τις συνθετότερες δονήσεις τους. Επίσης, στη θεωρία Μ υπάρχει μία επιπλέον «κουλουριασμένη» διάσταση, οπότε έχουμε έντεκα, αντί για δέκα, διαστάσεις.

Και τώρα ερχόμαστε στο πιο παράδοξο, και γι’ αυτό εντυπωσιακό, χαρακτηριστικό της θεωρίας Μ, που είναι ότι ο χώρος και ο χρόνος, με κάποια θεμελιώδη έννοια, δεν υπάρχουν! Ιδού πόσο ωραία το περιγράφει ο Mlodinow: «Η θεωρία Μ φαίνεται να συνεπάγεται πως ό,τι αντιλαμβανόμαστε ως θέση και χρόνο, δηλαδή οι συντεταγμένες μιας χορδής ή μιας βράνης, είναι στην πραγματικότητα μαθηματικοί πίνακες (μήτρες). Μόνον υπό κάποια προσεγγιστική έννοια, όταν οι χορδές απέχουν πολύ μεταξύ τους (πολύ κοντά, ωστόσο, για την κλίμακα της καθημερινής ζωής), οι πίνακες μοιάζουν με συντεταγμένες – διότι όλα τα διαγώνια στοιχεία του πίνακα γίνονται ίσα, και τα στοιχεία εκτός της διαγωνίου τείνουν προς το μηδέν. Πρόκειται για τη βαθύτερη αλλαγή στην έννοια του χώρου από την εποχή του Ευκλείδη» (σελ. 309).

Βεβαίως, όλα τα παραπάνω έχουν νόημα μόνον αν πετύχουμε πειραματικές αποδείξεις της θεωρίας Μ. Μια ελπίδα είναι η πιθανή ανακάλυψη μέσα στην επόμενη δεκαετία υπερσυμμετρικών σωματιδίων. Αυτό θα μπορούσε να συμβεί στο νέο Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων (LHC) στο CERN της Γενεύης (ας ελπίσουμε ότι το τεχνικό πρόβλημα που παρουσιάστηκε θα επιλυθεί σύντομα, οπότε η εν λόγω πειραματική διάταξη θα λειτουργήσει κανονικά το επόμενο έτος).

Εν κατακλείδι, πρόκειται για ένα ενδιαφέρον, καλογραμμένο βιβλίο, στο οποίο περιγράφονται, με διαυγέστατο τρόπο, ακόμη και δύσκολες έννοιες και μορφές της γεωμετρίας. Η μετάφραση και η επιστημονική επιμέλεια που έκανε ο φυσικός και φιλόσοφος της επιστήμης, Βασίλης Σακελλαρίου, είναι υποδειγματική. Το κείμενο που μας παρέδωσε στα ελληνικά αξίζει να διαβαστεί με προσοχή!

—Γιώργος Ευαγγελόπουλος,
Ελεύθερος Τύπος, Κυριακή 26 Οκτωβρίου 2008

 

Ο Γιώργος Λ. Ευαγγελόπουλος είναι πολιτικός επιστήμονας. Το βιβλίο του Κορνήλιος Καστοριάδης – Ενας διάλογος με τον Γιώργο Λ. Ευαγγελόπουλο κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Ευρασία.

 
ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ ΤΟΥ ΜΗΝΑ
ΟΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΜΑΣ
ΟΙ ΑΓΟΡΕΣ ΣΑΣ
cart
Το Καλάθι σας είναι άδειο.

ΣΥΝΔΕΘΕΙΤΕ