ΓΕΝΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ
ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑ




Τα μαθηματικά του χρήματος

Morton Davis, Τα μαθηματικά του χρήματος

 

Ο Ένγκελς έχει γράψει ότι «το δίδαγμα της ιστορίας είναι πως οι άνθρωποι δεν διδάσκονται από την ιστορία». Γι’ αυτό πολλούς φαίνεται να μην τους έχει ωφελήσει το τόσο διδακτικό περιστατικό σχετικά με την «τουλιπομανία» και τις επιπτώσεις της ακόμη και στην…παγκόσμια ιστορία εκεί στα μέσα του 17ου αιώνα.

Στα περισσότερα εγχειρίδια οικονομίας γίνεται αναφορά στην τρέλα που είχε καταλάβει πριν από περίπου 370 χρόνια τους Ολλανδούς με το πανέμορφο αυτό λουλούδι, σήμα κατατεθέν σήμερα της χώρας. Από το 1593, που έγιναν οι πρώτες εισαγωγές βολβών τουλίπας από την Τουρκία, για περίπου 40 χρόνια, η δημοτικότητά τους ανέβαινε συνεχώς και το Αμστερνταμ έγινε το κέντρο του σχετικού εμπορίου. Ευγενείς, υπηρέτριες, γεωργοί, καπνοδοχοκαθαριστές άφηναν τις δουλειές τους για να ασχοληθούν με τις τουλίπες. Για έναν σπάνιο βολβό, όπως βρέθηκε από τα παλαιά συμβόλαια, έφθαναν να δίνουν τόνους σιτηρών, άλογα, γουρούνια, βοδινό λίπος, βαρέλια με μπίρα, κρασιά. Δημιουργήθηκαν μάλιστα εξαιτίας τους τα πρώτα παράγωγα, δηλαδή τα δικαιώματα για μελλοντική αγορά και πώληση βολβών σε προκαθορισμένη τιμή, έστω και αν αυτή θα άλλαζε έξω στην αγορά τους επόμενους μήνες. Τον Ιανουάριο του 1637 οι τιμές ανέβηκαν 20 φορές επάνω και τον Απρίλιο η κυβέρνηση έβγαλε απόφαση ότι οι τουλίπες ήταν απλώς ένα εμπόρευμα και σταμάτησε  τη χρηματιστηριακή δράση γύρω από τους βολβούς. Οι τράπεζες απέσυραν τις χρηματοδοτήσεις, η αγορά στέγνωσε, περιουσίες χάθηκαν ακαριαία, η κυβέρνηση έπαψα να έχει έσοδα, άρα δεν μπορούσε να πληρώσει για τη συντήρηση του στρατού και του στόλου, οπότε το 1640 οι Αγγλοι πήραν, κάνοντας περίπατο, τη Νέα Υόρκη από τους Ολλανδούς και έτσι σήμερα, εξαιτίας ίσως της «τουλιπομανίας» μιλούμε όλοι αγγλικά, αντί για ολλανδικά.

Μόλις έχω τελειώσει το βιβλίο του Τζον Αλεν Παύλος A Μathematician Plays the Market και αισθάνομαι φυσικά καταπτοημένος. Σε 200 σελίδες ο πολύ γνωστός συγγραφέας και καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Temple διηγείται το πως έκανε επένδυση κάτι λεφτουδάκια που του έπεσαν στα χέρια το 2000 σε εταιρείες όπως η Enron και από τα 40 δολάρια, μετά τα διαχειριστικά σκάνδαλα, έφθασε να πουλήσει τελικά το 2002 όλες τις μετοχές στα 4 δολάρια, λίγους μήνες προτού φθάσουν στον πλήρη εξευτελισμό των 9 σεντς. Όλο το βιβλίο είναι μια περιήγηση σε chat-rooms, ένα κυνήγι διαφόρων παλαιών προκαταλήψεων, πολλές αναδρομές σε γνωστά παράδοξα και ένας θρήνος για την αδυναμία των μαθηματικών να εγγυηθούν κέρδη στο χρηματιστήριο. Αν όμως είναι έτσι, ένας τόσο καλά καταρτισμένος πανεπιστημιακός καθηγητής να μην μπορεί να υπερασπίσει έστω τις δικές του μετοχές, γιατί ο απλός αναγνώστης να μπει στον κόπο να διαβάσει Τα Μαθηματικά του Χρήματος (εκδόσεις Κάτοπτρο) του Μόρτον Ντέιβις;

Το βιβλίο δεν περιέχει μόνο κεφάλαια σχετικά με το Χρηματιστήριο, όπου η επιτυχία, όπως την είχε συλλάβει ο μακαρίτης πλέον Κέινς, μοιάζει με διαγωνισμό, που για να κερδίσεις πρέπει να μαντέψεις, όχι ποιος είναι ο καλύτερος αλλά ποιον θα διαλέξουν ως καλύτερο και οι υπόλοιποι συμμετέχοντες, ενώ και εκείνοι κάνουν τους ίδιους συλλογισμούς κτλ., κτλ. Γίνεται σε αυτό λόγος για τόκο, ομόλογα, παράγωγα, υποθήκες,  δημοπρασίες, ακόμη και στατιστική, όπου εκτός από το παλιό ανέκδοτο («δεδομένου ότι ένα στα τρία παιδιά που έρχονται στον κόσμο είναι κινεζάκι, μια γυναίκα στην Ευρώπη με δύο παιδιά, ετοιμόγεννη, να συμπεράνει ότι δεν αποκλείεται να γεννήσει και αυτή παιδί με σχιστά μάτια;») υπάρχουν και άλλα πολύ πιο χρήσιμα, με πολύ απλά μαθηματικά δοσμένα. «Ας υποθέσουμε ότι αγοράζετε ένα πλυντήριο πιάτων αξίας 600 ευρώ και συμφωνείτε να δώσετε 13 μηνιαίες δόσεις των 50 ευρώ, με την πρώτη δόση πληρωτέα τη στιγμή της αγοράς. Αντί λοιπόν για 600 πληρώνετε 650 ευρώ, άρα ο τόκος είναι 50 ευρώ. Αφού θα χρειαστεί ένας χρόνος για την εξόφληση ίσως πιστεύετε ότι το ετήσιο επιτόκιο είναι (50/600) δηλαδή (8 συν 1/3)%. Αυτός ο απλός υπολογισμός αποτελεί εσφαλμένη εκτίμηση του πραγματικού επιτοκίου, που είναι περίπου διπλάσιο». Και λίγο παρακάτω βρίσκουμε ένα ακόμη παράδειγμα άξιο προσοχής: «Κάποιος που δέχεται να σου δανείσει 1.000 ευρώ σού χρεώνει 1% ημερησίως, ανατοκιζόμενο επίσης ημερησίως. Σε έναν χρόνο πόσα χρήματα πιστεύεις ότι πρέπει να επιστρέψεις; Μη σκεφθείς ότι επιτόκιο 1% ημερησίως ισοδυναμεί με 365% το χρόνο, άρα πρέπει να επιστραφούν 3.650 ευρώ + 1.000 ευρώ = 4.650 ευρώ. Στην πραγματικότητα πρέπει να επιστρέψεις 8 φορές περισσότερα!» Και ακόμη, «όταν ο τοκογλύφος ζητήσει τόκο 5% την εβδομάδα, δεν σε χρεώνει με ετήσιο επιτόκιο 5 x 52 = 260%, αλλά με 4 φορές μεγαλύτερο!»

Ένας από τους ρόλους των μαθηματικών σε θέματα που έχουν σχέση με την τσέπη τού καθενός από εμάς είναι και το να κάνει τις δοσοληψίες πιο δίκαιες. Για να μη μας ξεγελούν και να μην υπολογίζουμε άλλα αντ’ άλλων. Ακόμη και για τις δημοπρασίες οι μαθηματικοί έχουν επινοήσει μοντέλα που θα τις έκαναν πολύ πιο ορθολογικές, ιδιαίτερα τώρα, που έχουν θεριέψει τέτοιου είδους δοσοληψίες μέσω Internet. Ο αείμνηστος Vickrey, νομπελίστας οικονομολόγος, όπως αναφέρεται στο βιβλίο, πρότεινε το δημοπρατούμενο αντικείμενο να δίνεται στον πλειοδότη, όχι όμως στην τιμή της τελικής του προσφοράς, αλλά στην τιμή που πρόσφερε ο δεύτερος πλειοδότης. Ας πούμε ότι η αξία ενός αντικειμένου που μας ενδιαφέρει είναι 1.000 ευρώ, όπως τουλάχιστον εμείς πιστεύουμε. Δίνουμε προσφορά για 950 ευρώ. Το αποτέλεσμα της δημοπρασίας εξαρτάται φυσικά από το τι θα δώσουν και οι άλλοι. Αν πρόσφεραν λιγότερα, τότε γίνεται δικό μας και μάλιστα πιο φθηνά από 950 ευρώ.  Αν πρόσφεραν περισσότερα από 1.000 ευρώ, το χάσαμε, αλλά δεν θεωρούσαμε και ότι αξίζει τόσο. Αν πρόσφεραν μεταξύ 950 και 1.000 ευρώ, πάλι το χάσαμε, αλλά θα μπορούσαμε να το αποκτήσουμε προσφέροντας την αξία του, τα 1.000 ευρώ, και μάλιστα να πληρώσουμε κάτι λιγότερο. Όχι και τόσο άσχημα λοιπόν, αν σκεφθούμε ότι ποτέ δεν θα τα καταφέρουμε καλύτερα αν η προσφορά μας είναι μεγαλύτερη από το ποσό που πιστεύουμε ότι αξίζει το αντικείμενο.

Στο βιβλίο γίνεται λόγος και για ένα διήγημα του Ρόμπερτ Λιούις Στίβενσον, όπου ένα πνεύμα κατοικεί  μέσα σε μπουκάλι και είναι υποχρεωμένο να ικανοποιεί κάθε υλική επιθυμία του κατόχου του. Το μπουκάλι δεν καταστρέφεται, πρέπει να αγοραστεί για ακέραιο αριθμό δολαρίων και σε τιμή μικρότερη από αυτή του προηγούμενου κατόχου. Ο κάτοχός του δε μπορεί να το χάσει ή να το χαρίσει. Αν προσπαθήσει να το πουλήσει για μεγαλύτερο ποσό, τότε επανέρχεται με κάποιο παράξενο τρόπο στην κατοχή του. «Αν δεν καταφέρετε να το πουλήσετε ώσπου να πεθάνετε, πηγαίνετε στην Κόλαση. Θα μπορούσατε να ικανοποιήσετε τις υλικές ανάγκες σας και μετά να το πουλήσετε σε μικρότερη τιμή για να μη διατρέχετε κίνδυνο. Θα ήσασταν πρόθυμοι να αγοράσετε το μπουκάλι σε οποιαδήποτε τιμή;» Η απάντηση στη σελίδα 235…

—Α. Γαλδαδάς,
To Βήμα της Κυριακής, 19 Σεπτεμβρίου 2004

 
ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ ΤΟΥ ΜΗΝΑ
ΟΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΜΑΣ
ΟΙ ΑΓΟΡΕΣ ΣΑΣ
cart
Το Καλάθι σας είναι άδειο.

ΣΥΝΔΕΘΕΙΤΕ