του Άλκη Γαλδαδά

για το βιβλίο: Steven Strogatz, Άπειρες δυνάμεις

Το βιβλίο «Άπειρες Δυνάμεις» του Στίβεν Στρόγκατζ, καθηγητή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Κορνέλ, έχει και έναν μακροσκελή υπότιτλο, «Πώς ο απειροστικός λογισμός αποκαλύπτει τα μυστικά του Σύμπαντος», ο οποίος όμως ταιριάζει στο περιεχόμενο του βιβλίου. Το μάθημα του Απειροστικού Λογισμού στο πρώτο έτος του Πανεπιστημίου ήταν για εμένα μια τραυματική εμπειρία. Τελείωνε ο χρόνος και δεν είχα καταλάβει καν τι ακριβώς θα μπορούσε να κάνει κάποιος με τα όσα ακατάληπτα κάλυπτε αυτό το μάθημα. Στο «Παλαιό Χημείο», της οδού Σόλωνος, δυο φορές την εβδομάδα ελάμβανε χώρα η δολοφονία του πρωτοετούς ενθουσιασμού μας για μάθηση με τις παραδόσεις για τον Απειροστικό Λογισμό. Το ότι δεν ήμουν ο μόνος που αισθανόταν έτσι δεν ήταν και πολύ καθησυχαστικό. Αναγκάστηκα λοιπόν να κάνω τις καλοκαιρινές διακοπές μου στο κέντρο της Αθήνας, καταφεύγοντας σε ένα φροντιστήριο, γειτονικό προς το «Παλαιό Χημείο». Εκεί όπου μια γυναίκα καθηγήτρια, πολύ έξυπνη και με μεταδοτικότητα, μας έμαθε τουλάχιστον να χειριζόμαστε τα πιο στοιχειώδη εργαλεία που σου βάζει στα χέρια αυτό το επίτευγμα της ανθρώπινης σκέψης.

Το ότι δεν υπήρχαν άλλα βιβλία σχετικά με το θέμα στα ελληνικά ήταν και μία από τις αιτίες να μάθουμε και εγώ και άλλοι συμφοιτητές μου αγγλικά! Και βέβαια ζηλεύεις τους σημερινούς μαθητές και φοιτητές που εκτός των άλλων μπορούν να έχουν, με το πάτημα μόλις ενός πλήκτρου, έναν καθηγητή στο δωμάτιό τους να τους εξηγεί με σχήματα και χιούμορ το θεώρημα της ολοκλήρωσης και το τι είναι παράγωγος. Προκύπτει επομένως και το ερώτημα, τι χρειάζεται σήμερα ένα βιβλίο 465 σελίδων για τον Απειροστικό Λογισμό, που δεν μπορεί να γίνει εργαλείο για κάποιον επαγγελματία, ούτε σχολικό βιβλίο για κάποιον αν αυτός θα ήθελε να δώσει εξετάσεις.

Ο συγγραφέας όμως προφανώς δεν απευθύνεται σε αυτή την κατηγορία αναγνωστών. Πιστεύω πως πρώτα από όλα ο θαυμασμός του για την εξέλιξη αυτού του κλάδου των Μαθηματικών, από τον Αρχιμήδη μέχρις εκείνους που επινόησαν τη συμπίεση των αρχείων στους υπολογιστές και όσους ασχολούνται με την ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων, τον ώθησε να γράψει ένα αρκετά ογκώδες βιβλίο. Γι’ αυτό και ο κάπως ενθουσιώδης υπότιτλος (που κάπως αναιρείται στο τελευταίο κεφάλαιο όπου γράφει ότι: «ο απειροστικός λογισμός χειριζόμενος το άπειρο ακριβώς με τον σωστό τρόπο μπορεί να ξεκλειδώσει τα μυστικά του Σύμπαντος»), ενώ σε ένα σημείο προς το τέλος κάνει την εξής εξομολόγηση: «Στόχος μου είναι να αναδείξω τον απειροστικό λογισμό ως όλον, να δώσω την αίσθηση της ομορφιάς, της ενότητας και του μεγαλείου του». Και αυτό το επιτυγχάνει, κατά τη γνώμη μου. Κάτι που δεν θα μπορούσαν να το επιτύχουν τα βιντεάκια στο YouTube, όσο καλά φτιαγμένα και αν είναι.

Κάποιος που θέλει να διδάξει σε άλλους ή στον εαυτό του τον Απειροστικό Λογισμό χρησιμοποιώντας καθαρά μαθηματικά βιβλία θα έχει μεγάλο όφελος να διαβάσει και το βιβλίο του Στρόγκατζ, κυρίως από τη σελίδα 187 και μετά. Το φάσμα εφαρμογών και παραδειγμάτων που καλύπτει, χωρίς ακαταλαβίστικους μαθηματικούς τύπους, είναι τεράστιο. Από τραπεζικές εφαρμογές μέχρι τον ιό του AIDS. Επίσης οι απορίες που μένουν αναπάντητες από μια αγχωτική διδασκαλία του Απειροστικού, που έχει κύριο στόχο... «να καλύψουμε την ύλη», εδώ βρίσκουν τον χώρο τους. Για παράδειγμα, στέκεται στο τι σημαίνει η παράγωγος της συνάρτησης ex να είναι ακριβώς η ίδια η συνάρτηση, δηλαδή στην ουσία η κλίση της (= η παράγωγός της) να μεταβάλλεται ακριβώς όπως και η ίδια η συνάρτηση, κάτι που εξηγεί ακόμη και τους γνωστούς μας μικροφωνισμούς και επίσης αφιερώνει σελίδες για να αναλύσει το τι σημαίνει η παράγωγος του ημx να είναι το συνx.

Η έκδοση είναι πολύ επιμελημένη, υπάρχει ευρετήριο λέξεων στο τέλος και επίσης στη βιβλιογραφία οι επιμελητές έχουν μπει στον κόπο να συμπληρώσουν για κάποια από τα υποδεικνυόμενα βιβλία και τους αντίστοιχους τίτλους των ελληνικών εκδόσεων, όπου υπάρχουν, κάτι πολύ χρήσιμο για τον έλληνα αναγνώστη.


Το Βήμα της Κυριακής
, BHMA Science, 21 Φεβρουαρίου 2021