Λίγα λόγια για το βιβλίο:

«Η επίλυση προβλημάτων αποτελεί ιδιαίτερο επίτευγμα της νόησης, και η νόηση είναι το ιδιαίτερο χάρισμα του ανθρώπου: Η επίλυση προβλημάτων μπορεί να θεωρηθεί ως η πιο χαρακτηριστική ανθρώπινη δραστηριότητα. Σκοπός του παρόντος έργου είναι να κατανοήσουμε τούτη τη δραστηριότητα, να προτείνουμε τρόπους διδασκαλίας της και, τελικά, να βελτιώσουμε τις ικανότητες του αναγνώστη σχετικά με αυτή.»

«Στα περισσότερα κεφάλαια του βιβλίου, το μεγαλύτερο μέρος αφορά την εκτενή παρουσίαση των λύσεων μερικών προβλημάτων. […] Αυτές δεν είναι απλές λύσεις αλλά το ιστορικό των λύσεων. Σε ένα τέτοιο ιστορικό περιγράφεται η αλληλουχία των κύριων βημάτων τα οποία οδήγησαν τελικά στην εύρεση της λύσης, και γίνεται προσπάθεια να αποκαλυφθούν τα κίνητρα και οι τρόποι αντιμετώπισης που επέβαλλαν τα βήματα αυτά.»

«Μετά από κάθε κεφάλαιο ακολουθούν παραδείγματα και σχόλια. Όποιος αναγνώστης λύνει τα παραδείγματα έχει την ευκαιρία να εφαρμόσει, να αποσαφηνίσει και να επεκτείνει τις μεθοδολογικές παρατηρήσεις που παρέχει το κυρίως κείμενο.»

«Δεν γνωρίζω κατά πόσον το έχω επιτύχει, αλλά πάντως προσπάθησα σκληρά ώστε να εξασφαλίσω τη συμμετοχή του αναγνώστη. Επιδίωξα να ενσωματώσω σε τούτες τις τυπωμένες σελίδες όσες μεθόδους προφορικής παρουσίασης έκρινα πιο αποτελεσματικές κατά τη διδασκαλία μου στις σχολικές τάξεις. Μέσω της παράθεσης του ιστορικού των υποθέσεων, προσπάθησα να εξοικειώσω τον αναγνώστη με το κλίμα της πρωτότυπης έρευνας.»

«Τα τελευταία χρόνια, όλη μου η διδασκαλία αφορά καθηγητές μαθηματικών της Μέσης Εκπαίδευσης· έτσι, μου δόθηκε η θαυμάσια ευκαιρία να κάνω παρατηρήσεις και να διαμορφώσω απόψεις για το επίπεδο της προετοιμασίας τους. Ελπίζω πως είμαι σχετικά αμερόληπτος κριτής, και ως τέτοιος δεν έχω να διατυπώσω παρά μόνο την εξής γνώμη: Η προετοιμασία όσων διδάσκουν τα μαθηματικά στη Μέση Εκπαίδευση είναι ανεπαρκής. Επιπλέον, θεωρώ ότι την ευθύνη για την ανεπάρκεια της προετοιμασίας πρέπει να τη μοιραστούν όλα τα αρμόδια όργανα. Ειδικά, πιστεύω ότι τα παιδαγωγικά τμήματα και τα τμήματα μαθηματικών των πανεπιστημίων πρέπει να αναθεωρήσουν με ιδιαίτερη προσοχή τα παρεχόμενα εφόδια στους διδάσκοντες, εάν επιθυμούν τη βελτίωση της παρούσας κατάστασης.»

—George Polya, από τον Πρόλογο του βιβλίου